摘 要

为研究水稳碎石材料的力学特性，通过简单加载试验、逐级加载试验和循环加载试验，分析了加载方式、应力水平、龄期对其抗压强度、割线模量、破坏应变和累积应变变化规律的影响。结果表明：水泥稳定碎石是典型的弹塑性材料，应力依赖性明显，对荷载变化敏感，弹性和塑性的临界值为(0.7~0.8)σmax；随着应力水平的增加，简单加载和逐级加载所提取的不同龄期下割线模量先增加后减小，出现峰值所对应的荷载级别随龄期增长而增加，且循环加载和逐级加载累积应变出现突变；龄期增加，3个加载试验所提取的割线模量和抗压强度增长明显，而破坏应变减??；破坏应变大小顺序为循环加载＞逐级加载＞简单加载。

关键词 道路工程 | 水泥稳定碎石 | 力学特性 | 加载试验 | 割线模量 | 应变

水泥稳定碎石材料常用于道路基层和底基层，其力学特性决定了使用性能沥青网sinoasphalt.com。目前，对于水泥稳定碎石材料的技术要求主要集中于无侧限抗压强度、劈裂强度和回弹模量等。然而，多年来的工程应用表明，半刚性基层沥青路面在出现病害后，因为基层的病害处治而进行开膛破肚式的大修工程案例屡见不鲜。因此，有必要对水泥稳定碎石材料的力学性能开展更为深入、细致的研究。

沙爱民[1-2]研究了半刚性基层材料的强度、干燥收缩和温度收缩、抗冲刷以及疲劳特性，并采用MTS试验机进行半刚性基层材料的疲劳性能试验，研究其弯拉强度和结构类型对疲劳寿命的影响；延西利[3]通过简单加载、循环加载和抗压回弹模量试验分析了水泥稳定碎石的刚度模量，认为0.4σmax(平均抗压强度)应力水平下的割线模量可简化代替传统的回弹模量，并通过松弛与徐变试验研究了水泥稳定碎石的弹塑性，提出了改进的本构模型；丛林[4]研究了水泥稳定碎石的回弹模量和强度指标，研究结果表明水泥稳定碎石的动态模量远大于静态模量；张晨晨[5]采用UTM材料试验机研究了水泥稳定碎石在抗压和弯拉模式下的动、静态模量的应力依赖特性；俞明[6]研究了水泥稳定砂岩碎石的龄期对其强度、刚度的影响，表明水泥稳定碎石试件的强度与龄期呈对数函数形态，刚度的增长幅度随龄期的增长而增大；曹明明[7]研究了行车荷载对水泥稳定碎石基层沥青路面和刚柔复合式基层沥青路面结构动态响应特性的影响，结果表明水泥稳定碎石基层沥青路面对行车荷载的敏感性高于刚柔复合式基层沥青路面。普布贵吉[8]研究了龄期对水泥稳定碎石基层材料的抗压回弹模量和无侧限抗压强度的影响规律，结果表明水泥稳定碎石基层材料的抗压回弹模量和无侧限抗压强度随着龄期的增长而增长，两者的变异系数随着龄期的增长而减小。

综上所述，现有研究丰富了水泥稳定碎石材料性能的研究范围，也形成了水泥稳定碎石材料对荷载变化敏感的共识。然而，现有成果主要基于规范范围内的常规试验，较少涉及加载形式、荷载变化等因素对其力学特性的影响。

基于此，本文通过简单加载试验、逐级加载试验和循环加载试验，对比分析加载方式、应力水平、龄期对水泥稳定碎石割线模量、抗压强度、应变变化规律的影响，以此深入研究水泥稳定碎石的力学特性。

材料与试件成型

本试验选用P·O42.5R水泥，碎石及石屑为石灰岩，经检验原材料技术指标满足规范要求。根据以往工程经验及《公路路面基层施工技术规范》(JTG 034-2000)，以规范中的级配中值作为目标级配，确定水泥和集料掺配比例如下：20~30mm碎石∶10~20mm碎石∶5~10mm碎石∶0~5mm石屑∶水泥＝22∶23∶13∶32∶5.0。

按《公路工程无机结合料稳定材料试验规程》(JTG E51-2009)(下文简称规程)T0804-1994中的丙法进行水泥稳定碎石的最佳含水量和最大干密度试验，两组平行试验结果如表1所示。根据表1的最佳含水量和最大干密度，按静压法成型压实度为98％的直径150mm、高度150mm圆柱体试件共20个(其中4个备用)，脱模后放入标准养生室养生备用，加载试验前饱水24h。

试验方案

试验目的

为研究水泥稳定碎石的力学特性，设计简单加载试验、逐级加载试验和循环加载试验，对比分析龄期、加载方式和应力水平对水泥稳定碎石的割线模量、抗压强度、应变变化规律的影响，以研究水泥稳定碎石的力学特性。

试验设备

试验加载设备采用美特斯YAW4605微机控制电液伺服压力试验机。该试验机最大试验力为600kN，可长时间保持载荷，保载精度高，配备有荷载传感器和位移传感器，试验过程中可同步记录荷载和位移，通过编写加载试验程序控制不同试验的加载方式。

方案设计

试验设计如表2所示。简单加载试验按规程T0805-1994的方法进行，加载路径如图1所示，加载速率为1mm/min，一次加载至破坏。其中，σmax为简单加载平均抗压强度，按式(1)计算。

逐级加载和循环加载通过自编程序控制加载过程。逐级加载路径如图2所示，应力水平分10级，1~9级对应的应力水平分别为0.1σmax、0.2σmax、……、0.9σmax；为保证试件在最后一级(第10级)加载中达到抗压强度，将第10级设为应力水平稍大的无循环加载，即将应力水平设为1.1σmax，加载至试件破坏。最后一级加载曲线如图2中的最后一段直线所示。循环加载路径如图3所示，图中n分别取0.6、0.7、0.8，即分为0.6σmax、0.7σmax、0.8σmax等3个应力水平。

逐级加载和循环加载试验过程参照规程T0808-1994抗压回弹模量试验方法(顶面法)。为提高试验数据记录精确性，逐级加载和循环加载试验采取作用力控制的方式，由简单加载试件破坏时的平均荷载和时间，按式(2)换算。7d和360d试件换算后的作用力控制加载速率分别为1000N/s、2883N/s。各加载试验中试件养生龄期均分为7d和360d两批，正式加载前预压300N。

定义模量

定义割线模量为应力~应变曲线上某点与原点连线的斜率。HonggunPark[9]把割线模量定义为割线刚度；康亚明[10]得出割线模量峰值与屈服极限存在稳定的关系，可作为弹塑性变形的依据；马艳红[11]把割线模量变化量与初始割线模量百分比定义为割线模量蜕变因子用于表征材料宏观力学性能的变化量。脆性材料的弹性模量通常取总应变为0.1％时σ~ε曲线的割线斜率来确定，称为割线弹性模量[12]。

割线模量与弹性模量有着特定的关系，而弹性模量表示材料的刚度。图4为割线模量计算示意图，其中K1、K2表示σ1、σ2应力水平下的割线模量，按式(3)、式(4)计算：

试验结果分析

简单加载试验结果分析

简单加载试验中7d和360d龄期试件各加载1组，每组进行3次重复性试验，试验结果如表3和图5所示。表3中增长率为360d试验指标相对7d的增长百分比，图5为不同试件的割线模量随应力水平变化规律曲线。

由图5和表3可知，割线模量受应力水平的影响表现出明显的应力依赖性，随应力水平的增加，割线模量先增大后减??；7d和360d试件割线模量平均值分别在0.5σmax、0.7σmax处出现峰值，可知峰值出现的位置与龄期有关，360d试件峰值对应的应力水平更大。

试件养生期间平均抗压强度和平均割线模量增加，而平均破坏应变减小。7d和360ｄ试件平均抗压强度分别是7.97PMa、12.02PMa，增长率为50.8％。试件割线模量增长率随应力水平增大而增大，0.3σmax处7d和360d试件割线模量分别为1102.8PMa、1946.0PMa，增长率为76.5％；0.8σmax处7d和360d试件割线模量分别为927.3PMa、2244.9PMa，增长率为142.1％。7d和360ｄ试件平均破坏应变分别为1.230％、0.932％，360d试件破坏应变绝对值减小了0.298％。究其原因为，试件在养生期间随着水泥水化反应的进行，强度和刚度增大，所以7d和360d试件在力学特性上会表现出应力依赖性、割线模量和抗压强度的差异。

逐级加载试验结果分析

逐级加载试验中7d和360d试件各加载1组试件，每组进行2次重复性试验，试验结果如表4和图6所示。

由图6和表4可知，随荷载级别的增加，割线模量呈现出先增大后减小的趋势，7d试件和360d试件割线模量峰值分别出现在第6级、第8级加载，360d试件割线模量出现峰值的荷载级别更大。

7d和360d试件在逐级加载试验中的平均抗压强度分别为7.1MPa、11.13MPa，分别比简单加载平均抗压强度下降了11.0％、7.4％，即试件在最后一级的加载中未达到简单加载中平均抗压强度对应的应力水平；7d和360d试件平均割线模量分别为1065.0MPa、1868.1MPa，养生期间平均割线模量增长率为75.44％；7d和360d试件平均破坏应变分别为1.475％、1.072％，360d试件平均破坏应变绝对值比7d试件小0.403％。

试件在加载前期较小的荷载作用下被进一步压密，集料颗粒之间嵌挤作用加强，抵抗变形能力增加。随着加载级数的增加，出现塑性变形从而强度和刚度降低，割线模量变化表现出与简单加载中随应力水平变化一致的规律。

循环加载试验结果分析

循环加载试验中分别对7d和360d试件各进行1组试验，每组3个试件，分别按0.6σmax、0.7σmax、0.8σmax等3个应力水平加载，循环至试件破坏，试验结果如表5和图7~图9所示。

表5中：N表示循环次数；第2行N0表示第1个循环；表示最后N1个循环对应的次数，N1/3＝1/3Ｎ1，Ｎ2/3＝2/3Ｎ1，εmax为各试件破坏应变；εave为各组试件的平均破坏应变；Ｋv为割线模量衰减速率，用以表征割线模量随循环次数衰减的速率，按式5)计算；λ为衰减速率比，用以表征各应力水平间衰减速率关系，按式(6)计算；Eε为各循环平均累积应变，按式(7)计算；Δ为累积应变增长值，用以表征Ｅε随应力水平变化的幅度，按式(8)计算。

加载过程中，应变达0.9％时试件开始出现微裂缝，应变达1.1％时裂缝扩展较快、试件表面颗?？及?，随着循环加载的进行，裂缝继续扩展，应变值达到εmax时试件破坏。由图7可以看出，循环加载试验中各试件割线模量随循环次数的增加而衰减，循环起始时割线模量最大，终点时最??；绘制KV随应力水平变化规律曲线如图8所示，由表5、图8可知，KV随应力水平的增大而增大，但KV随应力水平的增大趋势表现为非线性，7d试件0.7σmax、0.8σmax下的λ分别为2.1、2.4，360ｄ试件0.7σmax、0.8σmax下的λ分别为5.2、5.5。

试件的εmax随应力水平增大而减小，7d试件应力水平从0.6σmax增加至0.8σmax时εmax平均每级应力水平减小约为0.2％，360ｄ试件εmax平均减小约为0.4％。

试件在循环加载试验中各个循环存在累积应变，绘制Eε随应力水平变化关系曲线如图9所示。从表5和图9可以看出，Eε随应力水平增大而增大，在0.7σmax处突变，0.8σmax下的Δ约为0.7σmax下的10倍。

对比分析

模量分析

简单加载试验中割线模量随应力水平增大，先增大后减??；逐级加载试验中割线模量随荷载级别的变化出现峰值；循环加载试验中KV随应力水平的增大而增大，且各试件λ＞2，表明衰减速率随应力水平变化明显。割线模量在不同试验中的变化规律均受应力水平的影响明显，体现了水泥稳定碎石材料割线模量的应力依赖性。

破坏应变分析

3种加载方式下7d试件和360d试件平均破坏应变如表6所示，由表可知360d试件在不同加载方式下破坏应变均比7d的??；相同龄期的试件破坏应变，其大小关系为循环加载＞逐级加载＞简单加载。

累积应变分析

绘制逐级加载试验2~8级累计应变随加载级数变化规律曲线如图10所示。曲线在第6级后上升趋势明显，第7级累积应变较2~6级增长较大，表明在逐级加载中，当应力水平小于0.7σmax时，水泥稳定材料主要表现出弹性性质；当应力水平大于0.7σmax时，塑性变形增加，主要表现为塑性性质。

在循环加载试验中，E于0.7σ处发生突变，且0.8σmax下的Δ约为0.7σmax下的10倍，表明循环加载中应力水平小于0.8σmax时水泥稳定碎石材料主要表现为弹性性质，大于0.8σmax时主要表现为塑性性质；当应力小于0.8σmax时，图9、图10中7d试件的累积应变曲线均位于360d试件曲线上方，表明在相同的应力水平下7d试件的累积应变更大。

结语

为了研究水泥稳定碎石材料的力学特性，通过简单加载试验、逐级加载试验和循环加载试验，分析龄期、加载方式、应力水平对水泥稳定碎石材料抗压强度、割线模量、应变的影响，结论如下。

(1)随龄期增加，3个加载试验所提取的割线模量和抗压强度增长明显，而破坏应变减小。

(2)加载方式对水泥稳定碎石材料的破坏形式有影响，简单加载试验和逐级加载试验的破坏主要是因为材料强度达到极限而破坏，而循环加载的破坏主要是因为材料累计应变达到破坏应变而破坏，且破坏应变大小为循环加载＞逐级加载＞简单加载。

(3)水泥稳定碎石材料应力依赖性显著，对荷载变化敏感。随应力水平增加，简单加载和逐级加载割线模量先增加后减小，且龄期越长，峰值对应的荷载级别越大，循环加载割线模量衰减速率逐渐加快，循环加载和逐级加载累积应变出现突变。

(4)水泥稳定碎石材料是弹塑性材料，当应力水平小于(0.7~0.8)σmax时，材料主要表现为弹性性质，大于(0.7~0.8)σmax时，塑性性质表现明显。水泥稳定基层施工后，养生时间不足量时，交通荷载会对基层造成较大的不可逆塑性变形，从而影响基层耐久性和疲劳性能。